Naughty dog

Что такое топология

Топология - это раздел математики, который изучает, грубо говоря, непрерывность форм. В трехмерной графике топология - это расположение полигонов создающее некоторый путь по поверхности полигональной сетки.

Топология относится к геометрическим характеристикам поверхности 3D сетки. Также можно встретить понятие «Polygon Flow» - поток полигонов, но расположение вершин и ребер сетки также играет важную роль в создании 3d моделей.

Можно сказать, что по сути не существует четких стандартов или железных правил в работе с топологией. Это та сфера, успеха в которой можно достигнуть только посредством практики, анализа и наработки опыта, «насмотренности».

В чем-то топологию можно сравнить с изучением иностранного языка - да, вы можете приехать в другую страну не зная ее язык, но при этом определенно столкнетесь с проблемами и сложностями, не получите от поездки тот результат, который могли бы получить, если бы знали местный язык хотя бы на базовом уровне.

В чем же заключается важность топологии?

В принципе, это зависит от задачи стоящей перед художником.

В случае с Hard Surface моделированием хорошая топология позволит нам легче и быстрее вносить правки и менять геометрию модели, выбирать отдельные участки, работать с чистыми и аккуратными фасками, получать чистый финальный результат.

В случае с моделированием персонажей, либо существ, сетка будет деформироваться во время анимации, а это значит, что в этом случае правильная топология важна для корректной и чистой работы анимации, она облегчит жизнь аниматору и, опять же, позволит легко и быстро работать над правками и изменениями сетки модели.

Из всего этого можно сделать вывод, что чем чище и правильнее топология модели, тем легче нам контролировать и предсказать финальный результат, избежать неприятных артефактов, а также сэкономить себе массу времени исключив бесполезные действия из рабочего процесса.

Из чего состоит 3D модель

Любая модель будет состоять из трех элементов - полигон, ребро, вершина (Polygon, Edge, Vertex). Вы часто (всегда) будете слышать следующие обозначения - вертекс, эдж, полигон.

Vertex - это позиция точки в трехмерном пространстве, которая определяется координатами X, Y, Z. Она может хранить в себе такую информацию как цвет, направление нормали, текстурные координаты. Несколько эджей и полигонов могут иметь один вертекс.

Edge - это линия, которая соединяет два вертекса. Как и в случае с вертексом, несколько полигонов могут иметь общий эдж. Важно - лучше не называть их линиями и сразу привыкнуть к понятию Edge (ребро).

Polygon - многоугольник. Состоит из трех или более вертексов, с замкнутым контуром эджей. Это как раз та самая форма, которая определяет поверхность трехмерной сетки. Polygon flow - помните такое понятие, верно?

Полигон также называют Face - поверхность. Обычно 3D сетка содержит в себе от десятков до сотен и тысяч полигонов. Зависит от задачи, под которую мы делаем свою модель.

Всем известное понятие «оптимизация» в том числе включает в себя то, какое количество полигонов (а если точнее, то треугольников) включает в себя сетка, часто оно может быть жестко ограничено под требования проекта (в случае с играми). С каждым годом эти требования становятся все более размытыми, благодаря развитию вычислительных технологий. НО, это не единственный аспект оптимизации.

Наглядный пример как подразделяется 3D модель на её составляющие

Виды и особенности полигонов

Полигоны имеют названия исходя из их количества сторон. Давайте выделим три вида, которые вы будете встречать чаще всего.

Triangle (tri, триангл) - трехсторонний полигон, иначе говоря треугольник. Вы будете очень часто встречать это понятие, так как треугольник это базовая форма полигона применяемая, например, движками. Также существует процесс триангуляции - разбиение квадов модели на треугольники, обычно мы делаем это перед выгрузкой модели на запекание, движки в свою очередь сами делают триангуляцию, если она не сделана заранее.

Quadrangle (quad, квад) - полигон с четырьмя сторонами. Это тот вид полигона, который мы должны знать, любить и уважать, так как он является основой нашей модели при создании её сетки.

N-Gon - это полигон с количеством сторон более чем четыре. Важно - если вы видите квад в котором пять вертексов, то это уже n-gon, несмотря на то что визуально он квадратный.

Triangle, Quadrangle, N-Gon

Существует ряд мнений среди 3D сообщества на тему применения N-Gon и Triangle полигонов в создании модели. На деле все зависит от ситуации и целей, с которой создается модель.

Отдельная тема, это модели под анимацию, например персонажи. У них есть ряд своих, особых требований по применению полигонов в топологии. Давайте возьмем за основу следующий принцип - «То что я могу, не значит что так и надо», и будем стремиться к тому, чтобы строить свои сетки на quad - квадратных полигонах.

Вспоминаем о том, что ровная и удобная сетка это залог простоты и скорости её редактирования, квадратный полигон в этой ситуации - наш главный помощник. Безусловно, бывают ситуации, когда применяются другие типы полигонов, но это ситуативно, становится понятнее с опытом, и уже на конкретных примерах вам надо будет смотреть и принимать решение - какой полигон применить.

Planar и NON-Planar полигоны (плоские и неплоские)

Полигон является планарным, если все его вершины лежат в одной плоскости, также треугольный полигон является планарным, так как три его вершины всегда будут лежать в одной плоскости.

Большинство полигонов в ваших моделях будут планарные - лежать вершинами в одной плоскости. В свою очередь не планарным полигоном будет считаться такой полигон, в котором одна или более вершина не лежит в плоскости с остальными, создавая «загиб».

Работая с топологией стоит помнить о том, что существует процесс триангуляции моделей, мы говорили об этом выше. По сути это разбиение ваших квадов на треугольники диагональным ребром.

Любой движок требует, чтобы модель была триангулирована для корректного её отображения, либо делает это сам. В случае с не планарными полигонами это может создать артефакты на поверхности модели, так как триангуляция на таких полигонах может лечь произвольно, без учета их оси деформации.

Это решается правкой триангуляции вручную - она должна идти вдоль оси деформации полигона которую вы заложили изначально при его деформации, а не по той логике которую выбрал движок.

Случай 1: вертекс выделенного полигона уведен вниз, что делает его не планарным, ребро триангуляции в показанной ситуации делает его выпуклым, получается переход вниз от ребра.

Случай 2: вертекс также уведен вниз, но ребро триангуляции лежит по другой оси, это создает перегиб и полигон становится вогнутым.

Subdivision Surface (SubD)

Subdivision Surface - это алгоритм подразделения поверхностей, который создает гладкую поверхность из «грубой» полигональной сетки. Когда сетка подразделяется, она становится более плавной, её детали принимают более финальный вид.

Это преобразование является обратимым, только если вы не применили финальное сглаживание (например, перед выгрузкой High Poly для запекания).

Слева направо: полигональная сетка, сетка с примененным SubD и Control Cage (контрольной клеткой), Final Smooth (финальное сглаживание)

Наиболее часто используемым алгоритмом subdivision surface является Catmull - Clark (CC SubD). Его разработали Эдвин Катмулл и Джеймс Кларк в 1978 году. Обратите внимание, насколько давно удачная идея стала инструментом актуальным до сих пор.

Если объяснять простыми словами, то суть его заключается в том, что по полигонам модели под SubD размещаются центроиды - вершины в центральных точках полигонов, далее они соединяются ребрами, оставшиеся вершины смещаются, чтобы снять напряжение - происходит «округление» формы.

Этот алгоритм итеративен, то есть может повторяться раз за разом, наращивая количество подразделений. Таким образом, мы получаем high poly модель, и именно этот процесс нам надо учитывать при построении модели под SubD.

Схема подразделения полигонов по алгоритму CC SubD

Слева: Эдвин Катмулл - американский инженер-мультипликатор, специалист по компьютерной графике, президент DisneyToon Studios, Pixar и Walt Disney Animation Studios, тьюринговский лауреат, член Национальной инженерной академии США, четырёхкратный лауреат «Оскара».

Справа: Джеймс Кларк - бизнесмен, технолог, миллиардер. Основал Silicon Graphics, Netscape Communications, myCFO, Healtheon, «Neoteris», «Sciences DNA», Shutterfly.

Чистая и аккуратная работа с топологией под Subdivision Surface, это залог того, что на выходе вы получите правильную модель без артефактов.

Высокая плотность, хаотичность в построении сетки, разнобой в полигонах - все это может создать вам немало сложностей в процессе моделирования и превратить его в тяжелый изнурительный труд. А мы ведь хотим получать удовольствие от процесса и заниматься творчеством, а не разгребать нагромождение полигонов, верно?

Важные определения и понятия топологии, которые надо знать и учитывать

PolyLoop - петля полигонов. Представляет собой набор последовательно и непрерывно связанных квадратных полигонов. Polyloop является важным элементом построения 3D модели, умение работать с петлями станет залогом вашего успеха.

Сам по себе один полигон ничего не значит, так как мысля в таком формате мы не видим созависимостей, можем пропустить важные моменты в модели, либо допустить ошибки построения. Но замкнутая цепочка полигонов это мощный инструмент позволяющий мыслить и моделировать более комплексно. Вам стоит сразу, с самого начала стараться мыслить петлями, а не отдельными полигонами при создании своих сеток.

PolyLoop позволяет вам точнее и равномернее распределять полигоны, выделять отдельные участки и редактировать модель, при применении SubD правильные PolyLoop подразделяются и сглаживаются лучше всего.

Именно по этому вам стоит сразу, заранее планировать свою работу и стараться мыслить комплексно - правильное начало работы, это залог того, что на финальных этапах вы сэкономите себе немало времени и сил.

В разных ситуациях PolyLoop по разному работают с SubD, именно поэтому вам необходима практика и наработка опыта, чтобы увидеть и запомнить разные ситуации. Посмотрите разные примеры сеток, попытайтесь увидеть эти петли, и вскоре поймете что действительно каждая модель состоит в первую очередь именно из них.

Простой пример PolyLoop - полигональной петли

EdgeLoop - в свою очередь это петля из эджей (ребер). Как и с PolyLoop - петля ребер это разрезы, которые вы будете делать на модели, и они буду замыкаться.

Правильная работа с размещением таких петель, это также залог чистой, легкой сетки которая будет корректно сглаживаться и легко редактироваться. Обратите внимание на изображение выше - там представлены как петли полигонов, так и петли ребер, по сути это неотделимые понятия, но каждое из них само по себе важно и может нести разную функцию, в зависимости от задачи.

Также бывают ситуации, когда петля ребер заканчивается звездой (еще их называю «полюс»), об этом мы поговорим далее. Каждый EdgeLoop призван служить форме вашего объекта. Посмотрите на положение петель в своей модели и скажите себе - какие из них служат какой то функции, а какие нет. Это покажет вам, где вы сделали лишнюю работу.

В работе с EdgeLoop также стоит мыслить именно петлями, а не отдельными ребрами.

Пример EdgeLoop - замкнутой петли рёбер

Звезда (pole, star, полюс) - это вершина в сетке, в которую приходит 3 и более ребер. В зависимости от ситуации это может быть как плохо, так и хорошо для вашей сетки.

Неправильное размещение звезд может привести к артефактам на сглаженной модели.

Если в вашей сетке есть звезды, то посмотрите откуда они взялись и несут ли в себе какую-то практическую функцию.

Желательно избегать звезд в сгибах, складках и подобных сложных участках, так как при подразделении с большой вероятностью это повлияет на корректность отображения вашей поверхности.

Это, опять же, тот случай, когда понимание таких моментов приходит с опытом и насмотренностью. Делайте топологию свой модели вдумчиво, смотрите на результат.

Примеры того, в каких ситуациях появляются звезды

E-pole - полюсы, которые состоят из пяти ребер, пересекающихся в одной вершине. N-pole - полюсы, которые состоят из трех ребер также пересекающихся в одной вершине.

Hold Edges (support edges, поддерживающие ребра) - подразделение поверхностей создает сглаженную поверхность модели.

При помощи топологии мы можем контролировать силу сглаживания. Расстояние между ребрами определяет то, насколько сильно сгладится поверхность. Поддерживающие ребра призваны помочь нам удержать форму в тех местах, где это необходимо.

Также во многих современных 3D редакторах есть такая функция, как Edge Creasing (иногда её называют Edge Weighting или вес ребра) - заострение ребра. Эта функция позволяет задать «натяжение» на выбранных ребрах. В целом Hold Edges также является очень мощным и многофункциональным инструментом, который можно и нужно использовать и знать, как он работает.

Пример применения Hold Edges слева направо: без поддержек, с обычными поддержками (support edges), edge creasing. Как видите, они дают очень разные результаты. Пробуйте и экспериментируйте с hold edges чтобы лучше понять, как они работают

Еще один пример работы с Support Edges. Также на этом примере можно отследить Edge Loops, Poly Loops и Poles

Немного о топологии в Low Poly

Процесс создания модели для игры включает в себя такой процесс, как ретопология.

Суть его в том, чтобы на основе вашей High Poly модели сделать её облегченную версию, которая будет, скажем так, «облеплять» High Poly модель. Это необходимо для процесса запекания (baking) и дальнейшей выгрузки готовой модели в движок.

Работа с Low Poly связана с упрощением модели и сокращением числа полигонов, но при этом важно не потерять силуэт модели - её ключевые формы.

В процессе создания Low Poly модели вам надо будет избавиться от Support Edges, лишних Edge Loops, которые не влияют на силуэт и форму модели, сократить количество граней на цилиндрах, избавиться от фасок, удалить скрытые полигоны, сшить пересекающиеся элементы, проверить врезки «элемент в элемент», иначе говоря пересекающиеся элементы.

Так же как и в High Poly, в Low Poly нет четких условий в моделировании - все ситуативно и необходимо смотреть на финальный результат, при необходимости возвращаясь назад и внося корректировки.

Давайте возьмем за основу принцип «отрезать все лишнее и ненужное, оставляя суть модели». На этом этапе нас уже не интересует SubD, нам важна легкая, упрощенная модель дающая четкий силуэт, которую мы сможем триангулировать и отправить на запекание\в движок.

Пробуйте, смотрите, экспериментируйте. Понимание аспектов создания Low Poly также приходит с опытом и насмотренностью.

Несколько примеров того, как могут выглядеть Low Poly модели. Разница с High Poly очевидна, не так ли?

Итак, давайте подытожим

Начинайте построение модели с анализа референсов, заранее прикиньте, где у вас будут более сложные участки с повышенной плотностью полигонов, сделайте блокинг, иначе говоря - драфт модели.

Черновой набросок, который позволит вам увидеть пропорции элементов, начать набрасывать детализацию. Этот этап важен, так как поможет вам лучше представлять, как формировать сетку конечной модели и разбить работу на конкретные этапы. В процессе работы идите от общего к частному.

Используйте меньше полигонов там, где это возможно.

Часто бывает так, что после применения SubD к финальной модели оказывается, что некоторые полигоны в вашей сетке не несут никакой функции.

Например - если цилиндр с шестью гранями после сглаживания не отличается от цилиндра с двенадцатью гранями, то, возможно, стоит заранее это учесть и не плодить лишние грани. Разумеется все ситуативно и, опять же, подобные вещи придут к вам со временем и практикой.

Треугольники и многоугольники (N-GONs) это не всегда плохо. Но стоит учитывать, что в некоторых ситуациях они могут создать артефакты на вашей модели после применения SubD (например на углах, или цилиндрических формах).

Соответственно, создавайте модель вдумчиво, ориентируйтесь на визуальный результат.

Ну и конечно помните о том, что хорошая сетка, это сетка на квадах.

Следите за размерами полигонов и снова - за их количеством.

Много - это не всегда хорошо и правильно. Часто бывает, что результата под SubD можно добиться гораздо меньшими силами, чем вам кажется.

Полигональное моделирование, это баланс между формой и топологией - в процессе работы вы будете переключаться между созданием формы и редактированием её топологии.

Естественность направлений петель - наблюдайте, насколько естественно и логично ложатся ваши петли в сетке модели.

Не важно, в какой программе вы работаете, или сколько плагинов применяете в работе - важно, насколько хорошо вы понимаете основы работы с топологией, они будут одинаковы для любого редактора.

Работая с LowPoly помните про количество полигонов, силуэт модели и то, что надо срезать все лишнее оставив самое важное.

Учитывайте всю информацию, что прочли выше, практикуйтесь, изучайте работы 3D художников и у вас все получится!

[~DETAIL_TEXT] =>

Что такое топология

Топология - это раздел математики, который изучает, грубо говоря, непрерывность форм. В трехмерной графике топология - это расположение полигонов создающее некоторый путь по поверхности полигональной сетки.

Топология относится к геометрическим характеристикам поверхности 3D сетки. Также можно встретить понятие «Polygon Flow» - поток полигонов, но расположение вершин и ребер сетки также играет важную роль в создании 3d моделей.

Можно сказать, что по сути не существует четких стандартов или железных правил в работе с топологией. Это та сфера, успеха в которой можно достигнуть только посредством практики, анализа и наработки опыта, «насмотренности».

В чем-то топологию можно сравнить с изучением иностранного языка - да, вы можете приехать в другую страну не зная ее язык, но при этом определенно столкнетесь с проблемами и сложностями, не получите от поездки тот результат, который могли бы получить, если бы знали местный язык хотя бы на базовом уровне.